LENGUA MATERNA
El español en el mundo a través del tiempo
Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural
de los pueblos hispanohablantes.
Énfasis:
Reconocer factores históricos en la diversidad lingüística del español.
¿Qué vamos a aprender?
Indagarás
sobre la historia y el origen de nuestra lengua materna, el español; una de las
lenguas más habladas del mundo, ya que ocupa el segundo lugar con más de 580
millones de hablantes, tan solo detrás del chino mandarín y es la lengua
materna oficial en casi toda Latinoamérica.
El
español, como toda lengua, es un sistema vivo en constante proceso de cambio,
de evolución continua. Así hay palabras que van quedando en desuso, y palabras
nuevas que van integrándose en la vida cotidiana.
Además,
reconocerás los aspectos históricos en la diversidad del lenguaje español para
entender, valorar y usar ampliamente el idioma. Para ello, debes tener claro
que lo que define a un pueblo es su cultura, sus costumbres, tradiciones,
conocimientos e ideas; y todo eso se nota al momento en el que utilizamos
nuestra lengua.
¿Qué hacemos?
Reflexionarás
en las siguientes preguntas para posteriormente contrastar tus respuestas.
- ¿Dónde surgió el español?
- ¿Cuál fue su primer nombre?
- ¿Cómo y cuándo llega a nuestro país?
- ¿Se habla el mismo español en todos los países
hispanohablantes?
Una de
las razones por las cuales se forman nuevas lenguas es la separación de las
poblaciones de una región o país.
Estas
poblaciones viven en entornos físicos y sociales, por lo que es de esperarse
que hablen diferente también. Es decir, una misma lengua se divide en diversas
variantes y si los hablantes de estas variantes dejan de convivir entre ellos,
poco a poco comienzan a manifestar cambios que reducen la comprensión mutua. Es
decir, poco a poco los sonidos, la gramática y el vocabulario se van
diferenciando, por lo tanto, se empiezan a considerar lenguas diferentes,
aunque permanecerán con rasgos comunes, dado que descienden de una misma
lengua.
El
español, no fue propiamente en España donde surgió. Para indagar en esta
interrogante, darás un paseo en el tiempo hasta antes de nuestra era, cruzarás
el océano Atlántico para entender por todo lo que ha tenido que pasar nuestro
idioma para llegar a nuestro continente, y a nuestro país, hasta conocerlo como
lo hablamos actualmente.
Historia
y origen de nuestra lengua materna, el españo
lAntes del siglo III a. de C. en la Península Ibérica,
territorio actual de España y Portugal, no se hablaba español, pues era
habitada por fenicios, íberos, celtas, tartesios y griegos.
Sus
lenguas eran el íbero, vasco, lusitano, tartesio, fenicio, cántabro y el
celtíbero. A estas lenguas se les denomina paleo hispánicas o prerromanas, y de
ellas sólo pervive el vasco.
Todas
estas lenguas se consideran que son lenguas de sustrato, es decir, que
aportaron a la lengua que llegó —en este caso el latín— rasgos en los sonidos o
en el vocabulario.
Entre los
siglos III y el I a. C. el imperio Romano conquista la región del Mediterráneo,
expandiéndose por Europa, norte de África y Medio Oriente, e imponiendo su
idioma, “el latín”, separando la Península en provincias. Con ello comienza la
romanización.
El latín
hablado comenzó a cambiar y se diversificó en los diferentes territorios
conquistados, con lo que reemplazó a las lenguas prerromanas por las lenguas
romances.
Las
lenguas romances, según el Diccionario de la Lengua Española, son las lenguas
derivadas del latín como el español, catalán, gallego, italiano, francés,
portugués, entre otras.
Y es que
fue tal la expansión del Imperio Romano y del latín que su influencia no
desapareció, como sucedió con otras lenguas. La prueba está en que muchos
libros de Ciencias Sociales y Naturales están escritos en latín.
Durante
los primeros siglos de nuestra Era hubo muchos cambios en Hispania, que era el
nombre de la provincia romana que ocupaba la península Ibérica.
Hacia el
siglo V, a Hispania comenzaron a llegar poblaciones germánicas, quienes
hablaban gótico, y pese a que reinaron por dos siglos, el latín, no desapareció;
por el contrario, seguía evolucionando y adoptando vocablos de cada lengua que
conocía.
El
lenguaje está en constante evolución, y un factor importante de esa evolución
es la serie de conquistas, invasiones, dominios, que han marcado la historia de
los países donde se habla. Por ejemplo, en España, cuando los árabes
conquistaron la Península, se mantuvieron ahí durante siete siglos. Mucho
tiempo, y durante este largo periodo, el español evolucionó al convivir con el
árabe, del que adoptó más de 4 mil palabras.
La
conquista árabe hereda al castellano palabras como:
- almohada
- alcohol
- ojalá
- aceite
- zanahoria
- limón
- naranja
- alberca
- carmesí
|
- alcachofa
- algodón
- berenjena
- escabeche
- fulano
- rincón
- jabalí
- marfil
- y muchas más…
|
De las
lenguas germánicas se incorporaron palabras como: guerra, blanco, bosque,
tregua, espía o yelmo.
Como
podemos observar, el español es una lengua tan difundida que antes de
desaparecer es capaz de aceptar préstamos o incluso ceder palabras a otros
idiomas o aprender más.
Para el
siglo XIII, gracias a la labor de Alfonso X, mejor conocido como “El Sabio”, y
de la producción escrita que se dio en su reinado, se logró la fijación del
castellano.
No es
sino hasta 1492 que Isabel I de Castilla y Fernando II de Aragón concluyen la
Reconquista con la toma de Granada, expulsando a los árabes de la península.
Esto dará pie junto con los cambios sociales de la época del Renacimiento, a
una época muy intensa de modificaciones en la lengua española, durante el
denominado “Siglo de Oro”.
En esta
época surgieron autores importantes de la lengua española, hasta nuestros días,
como son Miguel de Cervantes, Teresa de Ávila, Francisco de Quevedo, Luis de
Góngora y muchos más.
En 1492,
es el año en que el navegante Cristóbal Colón, impulsado por los reyes de
España, comete un error al querer encontrar un mejor camino para llegar a Asia,
y llega a América. Un hecho histórico que marca el inicio del choque, encuentro entre las civilizaciones americanas
con las europeas.
¿Cómo
llega el idioma español a América?
Mediante
soldados que acompañaban a los conquistadores y exploradores europeos, todos
los que descendieron de las naves provenientes de España fueron los que
trajeron el español, aunque cabe señalar que no eran soldados de un ejército;
sino que se unían a las expediciones hacia América con el ánimo de un beneficio
material.
El idioma
español también llegó mediante los frailes que acompañaban las expediciones,
con la misión de evangelizar y bautizar en América.
Hay que
considerar que la colonización de América fue un largo proceso. Durante los
siguientes siglos, aunque en especial durante el siglo XVI y XVII, hubo una
fuerte emigración de personas, principalmente del sur de la Península Ibérica,
que constituyeron la burocracia en la época colonial; ellos, junto con
comerciantes, artesanos y mineros, trajeron su lengua al continente
Nuestros
antepasados aprendieron el español debido a muchos años de evangelización por
parte de los frailes que llegaron de España. Este acto es muy importante para
entender cómo fue que nuestros pueblos indígenas adoptaron la nueva lengua que
llegaba a su territorio: el español. Observa el siguiente video para
profundizar en este proceso.
- Evangelización y manuscritos en lenguas
indígenas. https://www.youtube.com/watch?v=nAQutfbpps4
Es una
verdadera pena que la mayoría de estos manuscritos en las dos versiones, tanto
en español y en lenguas indígenas, no se conservaran. Lo importante de estos
cruces de culturas es que ambos adoptan cosas de unos y de otros.
Cierto es
que el idioma español dominó, pero aun así, éste se permeó de varias palabras
de origen indígena.
La nueva
realidad del continente americano generó diversos aportes léxicos al español,
tal es el caso de las palabras: maíz o canoa, del taíno; chile, tamal, chicle,
chocolate o guajolote del náhuatl; carpa, llama, papa, del quechua; piraña y
jaguar del tupí, entre otras.
Adoptaron
esas palabras porque, incluyeron estos nuevos alimentos de origen americano a
su propia gastronomía, como son el chocolate, el tomate o el aguacate.
Además,
con el paso del tiempo, llegaron también a nuestra lengua vocablos italianos
como pizza, piano, dúo; y franceses, como menú, boutique o restaurante.
En
nuestro vocabulario diariamente utilizamos estos extranjerismos germanos,
árabes, franceses, italianos y de otros países. Algunos se han integrado de tal
manera al español que ya no se sienten como extranjerismos, sino como palabras
con plena carta de naturalización en nuestra lengua.
También
el español ha sumado préstamos de lenguas asiáticas, por ejemplo, del japonés
se sumaron más extranjerismos a nuestra lengua, como ánime, tempura, futón, origami
o tofu.
¿Sabías
que…?
Miguel de
Cervantes Saavedra antes de ser escritor era soldado y fue capturado después de
la batalla de Lepanto y en prisión escribió “El Ingenioso Hidalgo Don Quijote
de la Mancha”, la obra más representativa del español renacentista.
Y gracias
a que el Renacimiento retoma a los clásicos, es que se adoptan cultismos, es
decir, palabras de origen griego o latino, tales como geógrafo, antídoto,
enigma o evangelical.
Además de
las variantes de la lengua, propias de la región donde se hablan, hay otros
cambios producidos por el tiempo, tanto en el lenguaje oral como en el escrito.
A
continuación, observa las diferencias entre el español que utilizaba Hernán
Cortés en la época de la Conquista de México y el que se emplea actualmente.
¿Qué
palabras y expresiones identificas como en desuso en tu región?
Y
ellos respondieron que eran contentos de lo hacer ansí, pero todavía le
requerían que les dejase su tierra: y ansí quedamos todos amigos, y concertada
esta amistad, les dijo el capitán que la gente española que allí estábamos
con él no teníamos qué comer, ni lo habíamos sacado de las naos, que les
rogaba que el tiempo que allí en tierra estuviésemos nos trujesen de comer.
Hernán
Cortés, Cartas de relación
¿Identificaste
algunas palabras o expresiones que consideras ya no se usan en tu región?
Las
palabras: ansí y trujesen son algunas palabras que se encuentran en desuso por
la mayoría de las personas que habla español.
Ahora,
realiza la siguiente actividad con las palabras que identificaste del texto
anterior, y completa el siguiente cuadro con otras que utilizarías.
|
Palabras
del texto
|
Palabras
que utilizarías
|
|
ansí
|
|
|
trujesen
|
|
Por lo
tanto, te puedes dar cuenta de cómo nuestra lengua ha cambiado a través del
tiempo. Aunque, en algunas comunidades, se sigue usando la palabra “ansí”.
También
existen otras palabras que sólo se conservan en algunas comunidades como mesmo,
dizque, ansina, fierro y naiden.
Escucha y
sigue la lectura del siguiente texto e identifica la forma que se usaba para
separar las palabras.
- AUDIO. Bernardino Shagún.
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-1a1UKMKTKV-BernardinoSahagn.m4a
Hazed
vuestro oficio, consosiego […] y blandura y mirad quenodeys anadie pena, ni
fatiga, nitristeça, mira queno atropelleys anadie, noseays brauo para connadie,
ynohableys anadie conyra niespanteys aninguno conferocidad.
Bernardino
de Sahagún,
Historia
general de las cosas de la Nueva España
¿Lograste
identificar la forma que se usaba en ese tiempo para separar las palabras?,
¿qué se consideraba para escribir no, ni, que y con?
La
preposición con, se escribía unida a la palabra que sigue: consosiego, conyra y
conferocidad, hoy, son expresiones que se escriben con palabras separadas por
un espacio. Con ira, con sosiego.
De lo
anterior puedes observar cómo la lengua escrita tiene una evolución en el
tiempo.
A partir
de todo este gran contexto histórico, el español no ha hecho más que crecer y
adoptar mayor importancia cada día. A continuación, explora de forma muy breve
algunos periodos relevantes relacionados con su expansión.
La
expansión del español
Primer
período. Los romanos inician la difusión del latín en la Península Ibérica.
Segundo
período. En la Península Ibérica, el latín evoluciona con formas distintas al
resto de regiones donde se hablaba esa lengua.
Tercer
período. Termina el reinado de los visigodos, inicia la adopción del árabe como
lengua de comunicación en varias zonas de la Península.
Cuarto
período. El castellano va imponiéndose paulatinamente como lengua general en el
territorio de la península ibérica.
Quinto
período. A partir del siglo XVI, el
español se expande fuera de Europa y llega a otros continentes).
Como
puedes observar, la lengua española ha recorrido mucho, en tiempo y espacio, y
se ha ido transformando, pero sobre todo enriqueciendo.
Ya lo
dijo Francisco Moreno en su obra “La lengua española en su geografía”:
“El
español es una lengua milenaria y por lo tanto ha experimentado muchas
vicisitudes a lo largo del tiempo, en circunstancias políticas muy diversas y
en entornos comunicativos muy dispares”.
Esa
longevidad significa, por un lado, que la lengua ha sido instrumento de
comunicación útil para una comunidad de hablantes durante un tiempo
considerable; también significa que la lengua ha tenido que adaptarse a
diferentes circunstancias, a partir de las cuales ha enriquecido todos sus
recursos lingüísticos.
Observa
algunos cambios sociales que impactaron en la diversidad del español:
Primero:
Autonomía del condado de Castilla respecto del reino de León.
Segundo:
La Reconquista.
Tercer:
Crisis de la Baja Edad Media en el reino de Castilla.
Cuarto.
Las exploraciones españolas y la colonización de América.
Quinto:
Los efectos de las reformas borbónicas.
Sexto:
Independencia de los territorios hispanoamericanos.
Séptimo:
La constitución de las identidades nacionales.
Octavo:
La influencia de los medios de comunicación masiva en la época contemporánea.
Indiscutiblemente
la historia y cultura de cada país impulsan los cambios constantes de la
lengua.
¿Te
habías imaginado todo lo que nuestra lengua ha vivido para llegar a nosotros?,
como dice Antonio Alatorre en su libro “Los 1001 años de la lengua española”:
“La
lengua española goza de buena salud. Está en constante cambio, como todo lo que
tiene vida…”, si una lengua no cambia o evoluciona está destinada a morir”.
Todas las
lenguas cambian de modo imperceptible e inevitable. Lo verdaderamente esencial
es conocer más sobre nuestra lengua y transmitirla a las nuevas generaciones,
permitiéndole vivir, cambiar y evolucionar.
Regresa
al pasado y lee el siguiente fragmento del Cantar de Mío Cid. Primero, lo
leerás en español actual y después, en el antiguo:
Español
moderno
De los
sus ojos fuertemente llorando,
Tornaba
la cabeza y estábalos catando.
Vio
puertas abiertas y postigos sin candados,
Alcándaras
vacías, sin pieles y sin mantos,
Y sin
halcones y sin azores mudados.
Suspiró
Mio Cid pues tenía muy grandes cuidados.
Hablo
Mio Cid, bien y tan mesurado.
Extracto
del Cantar de Mio Cid
Ahora,
escucha y sigue la lectura del fragmento del Cantar de Mio Cid, en el español
antiguo:
- Cantar de Mio Cid.
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-YwBvenbAVu-LME2_F1_SEM09_041020_ANEXO_2.mp3
Español
antiguo, se refiere a aquél hablado en la Península Ibérica entre el siglo IX
hasta entrado el siglo XV aproximadamente.
La
primera obra extensa de la literatura en español medieval es justamente el
Cantar de Mio Cid, también llamado el Poema de Mio Cid, creado a finales del
siglo XII o principios del XIII por un autor anónimo.
Valorar y
respetar nuestra cultura implica reconocer que cada persona, cada pueblo y cada
país del mundo tienen una historia que contar, con momentos hermosos, y con
eventos trágicos. Lo que debe ser un hecho es que debemos aprender a no juzgar
a nadie por su manera de hablar, pues todos somos diferentes.
El Reto de Hoy:
Investiga
con tu familia si conocen o recuerdan más palabras que nuestro español haya
adoptado de otros países y regístralas en tu cuaderno.
Si está
en tus posibilidades, busca el texto original del Ingenioso Hidalgo Don Quijote
de la Mancha y lee el capítulo VIII titulado:
“Del buen suceso que el valeroso don Quijote tuvo en
la espantable y jamás imaginada aventura de los molinos de viento, con otros
sucesos dignos de felice recordación”.
Después,
observa qué diferencias encuentras entre el español de esa época y el actual, a
fin de profundizar en tu conocimiento sobre la historia del español.
MATEMÁTICAS
Sucesiones, propiedades de figuras y sus expresiones algebraicas
Aprendizaje esperado: Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones
de primer grado, formuladas a partir de sucesiones.
Énfasis: Formular problemas a partir de distintas expresiones algebraicas de
primer grado para modelar sucesiones o propiedades de figuras geométricas.
¿Qué vamos a aprender?
En esta
sesión, formularás problemas a partir de distintas expresiones algebraicas de
primer grado para modelar sucesiones o propiedades de figuras geométricas. Es
decir, te convertirás en escritor de problemas matemáticos.
¿Qué hacemos?
Analiza
la información para formular un problema a partir de la siguiente sucesión
aritmética.
3, 7,
11, 15…
Reflexiona
en las siguientes preguntas:
¿Qué
observas en la sucesión dada?
¿Cuál es
el primer término?
¿Qué
identificas entre el término 1 y el término 2?
¿Cuál es
el término 5 de la sucesión?
La
sucesión del primer término es 3 y del segundo término es 7 La diferencia entre
ellos es cuatro, o cada término va aumentando de cuatro en cuatro. De esta
manera, 3 + 4 = 7
Por lo
tanto, cuatro es la constante aditiva, debido a ello, se cuenta con una
progresión aritmética. La sucesión es creciente, es decir, va aumentando.
Ahora,
formula un problema o una situación que pueda ser resuelta mediante la sucesión
3, 7, 11, 15…
Recomendaciones
para escribir un problema:
- Considera un contexto viable
- Usa oraciones breves.
- Verifica que se tengan todos los datos para que
pueda ser resuelto.
Ejemplo
de la formulación del problema matemático.
Se usará
un contexto de dinero. En este caso, en billetes de 20 pesos.
Problema.
Tienda de abarrotes
La tía
de Juan Manuel le pidió que le ayudara los fines de semana en su tienda de
abarrotes, y le ofreció, como pago inicial, tres billetes de veinte pesos. Pero
se dio cuenta que Juan Manuel es muy trabajador, y le dijo que, si continúa con
esa disposición, las siguientes semanas, de manera consecutiva, recibiría una
cantidad mayor de billetes de veinte pesos, por lo que la segunda semana
recibió siete billetes, la tercera recibió once billetes y la cuarta recibió
quince billetes de veinte pesos. A partir de la semana veinte le va a mantener
el pago constante.
¿Qué
expresión algebraica modela esta sucesión?
Para
modelar la expresión algebraica, organiza la información como se muestra en la
tabla, donde: El número de término (n) representa las semanas, y el valor del
término de sucesión (a), la cantidad de billetes.
Ahora
justifica que se trata de una progresión aritmética.
Obtén la
diferencia del valor de dos términos:
Siete (valor del segundo término de sucesión)
menos tres (valor del primer término de sucesión), igual a cuatro.
- Once (valor del tercer término de sucesión) menos
siete (valor del segundo término de sucesión), igual a cuatro.
- Quince (valor del cuarto término de sucesión)
menos once (valor del tercer término de sucesión), igual a cuatro.
En todas
las restas es igual a cuatro, ¿qué representa este valor?
La
diferencia entre los términos de la sucesión es constante, por lo que se tiene
una progresión aritmética. Por lo tanto, este valor representa la constante de
progresión.
Observa
nuevamente la tabla y analiza para modelar la expresión algebraica. Partirás
del 4 que representa la diferencia entre términos consecutivos de sucesión, o
también llamada constante de progresión. Después, multiplica la constante de
progresión por el primer término, “n1”; en este caso, se escribe como
subíndice, por lo tanto, queda el término “4n1”
Sustituye el valor de “n1” donde obtienes: 4(1) = 4
¿Qué
representa este producto?
¿El valor
del primer término de la sucesión?
Este
producto no representa el valor del primer término de la sucesión porque el
primer término de la sucesión vale tres.
Presta
mucha atención para no confundirte.
Retoma la
explicación, se trata de una progresión aritmética, por lo tanto, se utiliza la
regla general donde:
Como
puedes observar, la expresión algebraica para el término n1, es:
an =
4(n) – 1
¿Qué
representa este valor?
El primer
término de la sucesión.
Ahora,
comprueba si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la
sucesión y después obtener la expresión general.
Para el
valor del primer término de sucesión (a1), se tiene:
4(1) –
1 = 3
Para el
valor del segundo término de sucesión (a2), se tiene:
4(2) –
1 = 3
Para el
valor del tercer término de sucesión (a3), tenemos cuatro por tres, menos uno,
igual a once.
4(3) –
1 = 3
Y para el
valor del cuarto término de sucesión (a4) tenemos cuatro por cuatro, menos uno,
igual a quince.
4(4) –
1 = 3
¿Qué
significan estos resultados?
Que
corresponden a los valores de la sucesión 3, 7, 11, 15…, por lo que queda
comprobado que la expresión algebraica permite conocer los términos de la
sucesión.
Por lo
tanto, puedes responder a la pregunta:
¿Qué
expresión algebraica modela esta sucesión?
Ahora,
responde a Juan Manuel:
¿Cuántos
billetes le dio su tía en la semana veinte?
¿Cuánto
dinero le debe pagar a partir de la semana veinte?
A partir
de la expresión algebraica, sustituye “n” por su valor numérico, en este caso,
20:
¿Qué
significa setenta y nueve en el contexto del problema?
La
cantidad de billetes que recibió Juan Manuel por las veinte semanas trabajadas.
¿Cuánto
le pagarán a partir de las veinte semanas?
$1 580.00
Se
escribió un problema que dio sentido y significado a la sucesión:
3, 7,
11, 15…
El
problema diseñado contenía todos los datos para que pudiera ser contestado.
A
continuación, observa cómo Agustín escribió su problema.
Pensó
en una sucesión de figuras, todas ellas cuadrados, donde la figura 1 mide por
lado 3 cm; la figura 2, mide 7 cm; la figura 3 mide 11 cm, y así sucesivamente.
Y planteó
dos preguntas:
¿Cuál es
el perímetro de la figura 10?
¿Habrá
una figura que mida de 30 cm de lado?
Analiza
si con la expresión general que se estableció en el problema de Juan Manuel
puedes contestar las preguntas de Agustín.
Por lo
tanto, la expresión algebraica que modela el contexto del problema queda
definida como:
Ahora
responde la pregunta del problema de Agustín:
¿Cuál es
el perímetro de la figura 10?
A partir
de la expresión algebraica, sustituye “n” por su valor numérico, en este caso,
diez:
¿Qué
significa treinta y nueve en el contexto del problema?
Como “an”
es la medida del lado del cuadrado, entonces 39 es la medida del lado del
cuadrado que ocupa la posición 10 en la sucesión de figuras. Si el lado mide
treinta y nueve, entonces su perímetro es:
39 (4)
= 156 cm.
¿Habrá
una figura que mida 30 cm de lado?
Como la
expresión algebraica 4n – 1 representa la sucesión de los lados de los
cuadrados cuya medida de sus lados es un número impar, entonces:
El
treinta no es un número impar, por lo tanto, en la sucesión no habrá una figura
cuya medida de su lado sea treinta cm.
A
continuación, formula y resuelve a partir de la siguiente sucesión aritmética
dada en las figuras.
La
figura 1 se ha formado por 3 barras, la figura 2 está formada por 5 barras, la
figura 3 por 7 barras, de manera tal que se tiene la sucesión: 3, 5, 7…
Ahora,
formula un problema que pueda ser resuelto mediante esta sucesión.
Recuerda
que, para ello, debes considerar un contexto viable, usar oraciones breves y
verificar que se tengan todos los datos para que pueda ser resuelto.
Observa
con atención el siguiente ejemplo de un problema formulado, partir de la
sucesión aritmética anterior.
Problema.
Soldador, triangulo
Un
soldador está fabricando una estructura de acero con barras de ángulo y
comienza a partir de tres barras formando un triángulo. En la segunda parte del
proceso forma dos triángulos con cinco barras, y en la tercera parte del
proceso forma tres triángulos con siete barras, es decir, la estructura está
formada, hasta el momento, por tres triángulos.
a) De
continuar con el mismo proceso de construcción, ¿cuántas barras tendrá la
figura 50?
b) ¿Cuál
es una expresión algebraica que sirve para encontrar el número de barras
necesarias para formar la figura (n)?
Modela la
expresión algebraica que sirva para encontrar el número de barras necesarias
para formar la figura (n).
Organiza
la información como se muestra en la tabla, donde el término o la figura (n)
representa la cantidad de triángulos y su valor (a), la cantidad de barras.
Ahora
comprueba que se trata de una progresión aritmética.
- Cinco (valor del segundo término de la sucesión)
menos tres (valor del primer término de la sucesión) es igual a dos.
- Siete (valor del tercer término de la sucesión)
menos cinco (valor del segundo término de la sucesión) es igual a dos.
¿Cuál es
el valor de las diferencias obtenidas?
El
resultado de las restas es el mismo.
¿Qué
representa este valor?
La
diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión y, como es constante,
se cuenta con una progresión aritmética, por lo tanto, este valor es la
constante de progresión.
Analiza
la tabla anterior para encontrar la expresión algebraica de la sucesión.
Partirás del dos, que representa la diferencia entre términos consecutivos de
la sucesión, después multiplica la constante de progresión por el primer
término “n1” por lo tanto, queda el término “2n1” ahora sustituye el valor de
“n1” en el término:
Continua
con la progresión aritmética, se utiliza la regla general, donde:
Por lo
tanto, la expresión general de la sucesión es:
an =
2n +1
Comprueba
si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.
¿Qué
significan estos resultados?
El valor
de los términos de sucesión dados, es decir, que la expresión algebraica es
correcta, por lo tanto, se puede responder una de las preguntas.
La
expresión algebraica modelo para el contexto del problema queda definida como:
Finalmente,
responde las preguntas planteadas al principio:
¿Cuántas
barras tendrá la figura 50 de la sucesión?
A partir
de la expresión general de la sucesión “an”, sustituye los valores:
¿Qué
significa este valor?
La cantidad
de barras que se necesitan para llegar a la figura cincuenta de la estructura
que hace el herrero.
A
continuación, profundizarás en sucesiones con figuras.
Resuelve
a partir de las sucesiones dadas en las figuras:
Problema.
Figuras, círculos.
Se
tienen los tres primeros términos de la sucesión de figura de círculos azules y
amarillos.
Analiza y
resuelve la primera parte de la tabla.
¿Cuántos
círculos azules hay en las figuras 1, 2 y 3?
En la
figura 1 hay dos, en la figura 2 hay tres y en la figura 3 hay cuatro.
¿Cuántos
círculos amarillos hay en las figuras 1, 2 y 3?
En la
figura 1 hay cuatro, en la figura 2 hay ocho y en la figura 3 hay doce.
¿Cuántos
círculos hay en total en cada figura?
La figura
1 tiene un total de seis círculos. La figura 2 tiene un total de once círculos
y la figura 3 tiene un total de dieciséis círculos.
Ahora
continua con la siguiente parte.
¿Cuál es
la expresión algebraica para calcular cualquier cantidad de círculos azules?,
¿qué se debe hacer para encontrar esa expresión algebraica?
Primero,
identificar la diferencia entre términos consecutivos de la sucesión. Observa
en la tabla.
¿De
cuánto es la diferencia?
Es de
uno.
¿Recuerdas
cómo plantear la expresión?
Se
multiplica la diferencia, que es uno, por el primer término de la sucesión “n”;
al operar, se obtiene uno por uno, igual a uno.
Ahora no
harás uso del término general, por lo tanto, al término “1n” se le suma uno
para igualar a dos y queda la expresión:
1n + 1
Comprueba
si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.
1 + 1
= 2 sí cumple
2 + 1
= 3 sí cumple
3 + 1
= 4 sí cumple
Ya
cuentas con la expresión algebraica para los círculos azules, es:
an = n
+ 1
¿Cuál es
la expresión algebraica para calcular cualquier cantidad de círculos
amarillos?, ¿qué debes hacer para encontrar esa expresión algebraica?
De la
misma manera, identifica la diferencia entre términos consecutivos de la
sucesión. Observa en la tabla.
¿De
cuánto es la diferencia?
Es de
cuatro.
¿Recuerdas
como plantear la expresión?
Se
multiplica la diferencia que es cuatro por el primer término de la sucesión
“n”; al operar, se tiene: 4(1) = 4
¿Qué
representa este producto?
El valor
del primer término de la sucesión, ya que es cuatro.
Comprueba
si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.
4(1) =
4 sí cumple
4(2) =
8 sí cumple
4(3) =
12 sí cumple
Ya
cuentas con la expresión algebraica para los círculos amarillos, es:
an =
4n.
¿Cuál es
la expresión algebraica que determina los círculos totales de las figuras?
Observa
la tabla.
La regla
general de la sucesión para cualquier término n:
an =
5n + 1
Para
comprobar que la expresión “5n + 1” es correcta, sustituye el valor posicional
(número de figura) en la expresión, por lo tanto:
a1 = 5(1)
+ 1 = 6
a2 = 5(2)
+ 1 = 11
a3 = 5(3)
+ 1 = 16
Sí cumple
la expresión general de la sucesión, que es: “5n +1”, ya que es igual al total
de círculos azules y amarillos por figura.
¿Cuántos
círculos en total tendrá la figura 1 000?
A partir
de la ecuación modelo 5n + 1, sustituye valores y te queda:
a1000 = 5(1000) + 1
= 5000 + 1
= 5001
¿Qué
significa este valor?
La
cantidad de círculos que tendrá la figura 1 000.
En esta
sesión, formulaste problemas a partir de distintas expresiones algebraicas de
primer grado para modelar sucesiones aritméticas y encontrar el enésimo número
de la sucesión. Además de que se plantearon problemas a partir de una sucesión,
como el caso de Juan Manuel y el soldador.
Consulta
las actividades de tu libro correspondientes a sucesiones y expresiones
algebraicas.
Recuerda
que el Programa de Educación a Distancia Aprende en Casa es un material de
apoyo, al igual que tu libro de texto, y que puedes consultar otras fuentes
para complementar lo aprendido aquí.
El Reto de Hoy:
Resuelve
algunos de los problemas o ejercicios sobre sucesiones aritméticas de tu libro
de Matemáticas.
Después,
escribe un problema matemático a partir de una sucesión.
HISTORIA
El tiempo mesoamericano
Aprendizaje esperado: Conoce el proceso de formación de Mesoamérica y sus
principales características culturales.
Énfasis: Conocer el proceso de formación de Mesoamérica y sus periodos
históricos.
¿Qué vamos a aprender?
Profundizarás
en una de las supergrandes áreas culturales, en Mesoamérica. Identificarás sus características y sus periodos
históricos. Además, conocerás los acontecimientos más importantes de esta área
cultural.
¿Qué hacemos?
Para
iniciar, lee un fragmento del artículo de Alfredo López Austin y Leonardo López
Luján, titulado: “Tiempo mesoamericano I. La periodización de la historia
mesoamericana”, que se incluye en la revista Arqueología Mexicana, núm. 43.
“El
estudio de los procesos históricos de la superárea cultural mesoamericana es
particularmente difícil debido a la enorme extensión de su territorio, a la oscilación
temporal de sus fronteras, a la heterogeneidad de los pueblos que a ella
pertenecieron y a la complejidad de su historia, sobre todo en lo que toca a la
existencia simultánea de sociedades con muy diferentes niveles de desarrollo.
Parte medular del problema es la elección de la unidad de análisis. En efecto,
se puede periodizar por separado la historia particular de cada área de
Mesoamérica (Centro, Occidente, Golfo, Norte, Oaxaca y Sureste), o la de la
superárea como un todo.
Consideramos
que la estrategia más productiva es comprender el sentido de los procesos
históricos a nivel mesoamericano, y sobre esta base analizar el desarrollo
particular de las diferentes áreas. Nuestra posición se funda en el hecho de
que las sociedades mesoamericanas vivieron una historia compartida durante
milenios y estuvieron ligadas por un conjunto complejo y heterogéneo de
relaciones. Estas últimas se establecieron a partir de intercambios constantes
de bienes, de desplazamientos humanos, de intereses compartidos entre las
élites de diversas regiones, del dominio de unas sociedades sobre otras, de sus
conflictos bélicos, etcétera. […] En un buen número de casos, el bajo nivel de
desarrollo de una sociedad puede explicarse como el resultado de sus relaciones
asimétricas con una potencia vecina que la avasalló y no como manifestación de
un lento desarrollo autónomo.
Como
puede suponerse, los diferentes enfoques de los mesoamericanistas han provocado
propuestas de periodización tan interesantes como disímbolas. Cada autor divide
la historia, de manera consciente o inconsciente, de acuerdo con su forma
particular de concebir las transformaciones sociales. Privilegia, por tanto,
uno o varios criterios de clasificación; por ejemplo, algunas periodizaciones
toman en cuenta los cambios en la base de subsistencia, en la complejidad
social, en el patrón de asentamiento, en el grado de centralización del poder,
en la magnitud del aparato bélico o en el nivel de “perfección” de las
manifestaciones estéticas.
En
tiempos prehispánicos, los acontecimientos históricos eran comúnmente divididos
en grandes periodos, concebidos éstos como la sucesión de renombradas naciones.
A su vez, cada periodo se subdividía en series dinásticas y en la secuencia de
sus gobernantes. La historiografía colonial, basada en los registros indígenas,
mantuvo estas pautas, independientemente de la introducción de criterios
occidentales, como fueron las comparaciones y los enlaces con las historias
bíblica y europea. La visión del pasado prehispánico se transformó radicalmente
con las ideas de la Ilustración y, décadas más tarde, del positivismo
decimonónico. Sin embargo, en lo que toca a la periodización, los cambios más
significativos se produjeron al inicio del siglo XX, asociados a la aplicación
de las técnicas estratigráficas y al estudio detallado de la cerámica. Fue así
como se establecieron las primeras secuencias culturales fidedignas que, con
posterioridad, serían fijadas cronológicamente gracias a técnicas de
fechamiento absoluto como el radiocarbono y la hidratación de la obsidiana.
[…]
Durante las décadas de los setenta y de los ochenta (del siglo pasado), se
publicaron nuevas propuestas, entre las que sobresalen las de Román Piña Chán,
Eduardo Matos y Enrique Nalda. Conviene advertir que en los últimos años el uso
ha impuesto la nomenclatura de Preclásico, Clásico y Posclásico. Sin embargo –y
esto es una gran ventaja– los términos han perdido las connotaciones originales
y el problema de la caracterización de los procesos es superior al de la mera terminología”.
Tiempo
mesoamericano I. La periodización de la historia mesoamericana, Arqueología
Mexicana, núm. 43, pp. 14-23,
López
Austin, Alfredo y Leonardo López Luján
https://arqueologiamexicana.mx/mexico-antiguo/tiempo-mesoamericano-i-la-periodizacion-de-la-historia-mesoamericana
El
estudio de las sociedades en el tiempo es el objetivo del conocimiento
histórico. Para facilitar el análisis, los historiadores fragmentan el pasado
en periodos o etapas, las cuales son unidades temporales que comprenden un
conjunto de acontecimientos que guardan características comunes, ya que
corresponden con un contexto económico o político, con un movimiento artístico
o una corriente filosófica. A este quehacer se le denomina: periodizar.
En la
lectura, los autores nos explican que, para el caso de la historia mesoamericana,
los criterios de periodización son variados y han cambiado con el paso del
tiempo. En la actualidad prevalece la interpretación que contempla tres
periodos u horizontes culturales: Preclásico, Clásico y Posclásico.
La
agricultura se generalizó aproximadamente entre los años 2500 y 1200, antes de
nuestra era. La domesticación de plantas y el uso exhaustivo de técnicas de
cultivo favorecieron el establecimiento de asentamientos más permanentes,
surgieron así las primeras aldeas y, con el paso del tiempo, algunas crecieron
hasta convertirse en grandes urbes.
Mesoamérica
abarcó un extenso territorio limitado al norte por los ríos Pánuco, Lerma y
Sinaloa, y al sur por el río Motagua, en Honduras, el lago de Nicaragua y el
Golfo de Nicoya en Costa Rica.
Esta
superárea cultural a su vez se dividió en seis áreas: Norte, Occidente, Centro
o también llamada Altiplano Central, Golfo de México, Oaxaca y Sureste.
Observa
el siguiente video sobre las áreas culturales del México Antiguo.
Ahora,
realiza la siguiente actividad.
Actividad
1.
Responde
en tu cuaderno las siguientes preguntas:
·
¿Cuál es la
diferencia entre superárea cultural y área cultural?
·
¿El estado en el
que vives a qué área de Mesoamérica pertenece?
·
quizá se localizó
en alguna de las otras dos superáreas, ¿en cuál?
Esta clasificación
general de las áreas culturales ha sido desarrollada por los especialistas con
el fin de facilitar su estudio, así como ocurre con la periodización, los
límites geográficos no son fijos, por ello no coincidieron siempre en el tiempo
histórico.
Si desean
profundizar en el tema, visita el mapa interactivo que el Instituto Nacional de
Antropología e Historia ha diseñado, se titula “Tiempo Mesoamericano”. Pueden
visitarlo en la siguiente liga:
https://www.inah.gob.mx/images/interactivos/20150101_mesoamerica/mesoamerica.html
Las
características generales de los periodos de la historia mesoamericana se
subdividen en etapas, de acuerdo con la temporalidad de las sociedades más
representativas que se desarrollaron en ellas. Observa la siguiente línea del
tiempo para conocerlas:
El
periodo Preclásico, o también llamado Formativo, abarcó del año 2500 antes de
nuestra era, al 200 de nuestra era. Se divide en tres etapas: Preclásico
Temprano, Medio y Tardío. Sus características generales son: técnicas de riego
para el desarrollo agrícola, centros urbanos planificados, arquitectura con
basamentos piramidales, edificios con funciones políticas y religiosas, uso de
la escritura y el calendario.
El
Preclásico Temprano comprende aproximadamente del año 2500 al 1200 antes de
nuestra era. Se caracteriza por la adopción de la agricultura como medio de
subsistencia, lo que dio como resultado la generalización de vida sedentaria y
el establecimiento de las primeras aldeas. Algunos de los restos más antiguos
de este periodo se han localizado en Tlapacoya, en el actual Estado de México.
Observa
el siguiente video sobre el Preclásico temprano, este video te proporcionará un
panorama general de la vida de las primeras sociedades mesoamericanas.
Preclásico
temprano. https://www.youtube.com/watch?v=Bd3dIbi-J1o
Recuerda
que el desarrollo de la agricultura revolucionó drásticamente la forma de vida
de los primeros pueblos mesoamericanos.
Realiza
la actividad.
Actividad
2
Responde
en tu cuaderno lo siguiente:
Además de
la generalización del sedentarismo:
·
¿Qué otras características
compartieron las primeras sociedades mesoamericanas?
Durante
el Preclásico Medio, que abarcó aproximadamente del año 1200 al 400 antes de
nuestra era, aumentó considerablemente la población, se erigieron grandes urbes
como San Lorenzo, primera capital de la cultura olmeca, en el actual estado de
Veracruz. Las sociedades mesoamericanas se diferenciaron en clases o estratos
sociales y se desarrollaron mejores técnicas de cultivo, especialmente de
irrigación.
El
Preclásico Tardío comprende aproximadamente del 400 antes de nuestra era, al
200 de nuestra era. Durante este lapso de tiempo, continuó el aumento de la
población y se consolidaron procesos que habían surgido en el periodo anterior,
como sistemas de gobierno organizados y centralizados, el desarrollo de la
escritura, el uso de calendarios y la práctica del juego de pelota.
El
periodo Clásico, que abarcó aproximadamente del 200 al 900 de nuestra era, se
divide en dos fases: Clásico Temprano y Clásico Tardío. El primero comprende
del año 200 al 600, durante este lapso se consolidó el proceso urbano por toda
Mesoamérica, Teotihuacán alcanzó su mayor época de apogeo logrando dominar el
Altiplano Central. Mientras que el Norte fue colonizado por grupos procedentes
del interior de Mesoamérica.
El
Clásico Tardío o también llamado por algunos especialistas Epiclásico,
comprendió aproximadamente del año 600 al 900. Esta segunda parte del periodo
se caracterizó por la diversidad regional que surgió tras la caída de
Teotihuacán, se erigieron nuevas ciudades sobre todo en la zona del sureste,
como Palenque en Chiapas, mismas que colapsaron a finales del periodo.
El
Posclásico tuvo lugar aproximadamente del 900 al 1521. Se divide en Posclásico
Temprano y Tardío. La primera fase abarcó del año 900 a 1200, se determina por
la hegemonía de la cultura Tolteca, un profundo proceso de militarismo y la
expansión de las ciudades-estado a través de conquistas.
El
Posclásico Tardío comprendió de 1200 a 1521, durante esta fase se redujeron las
dimensiones de Mesoamérica debido al abandono de la región Norte, provocado por
cambios climáticos. En esta etapa se fundó Tenochtitlan, la capital del imperio
mexica, que llegó a ejercer un gran dominio sobre el resto las regiones,
gracias a que forjó una unidad política compleja basada en las alianzas con
otros señoríos y la imposición de un sistema tributario.
Observen
la siguiente imagen, para conocer algunas de las características y
manifestaciones culturales que compartieron los pueblos mesoamericanos.
Comienza en sentido de las manecillas del reloj.
1) Arte: Las expresiones artísticas en Mesoamérica
estuvieron de forma íntima ligadas al contexto social y ritual. Se representaba
a los dioses, los acontecimientos de los mitos y los aspectos más importantes
de la vida cotidiana de los pueblos. El arte mesoamericano destacó en el
desarrollo de obras arquitectónicas, escultóricas, cerámicas y pictóricas.
También tuvieron cierto desarrollo la orfebrería, la cestería y el arte plumario.
2) Religión: La religión fue muy importante para los
pueblos antiguos de México. Cumplía una doble función: por un lado, configuraba
su cosmovisión, es decir, la manera en que se concebía y explicaba la
existencia de las cosas en el universo, y por otro, fue una institución
fundamental en el funcionamiento de la sociedad; el nacimiento, la muerte, el
trabajo, las fiestas, la arquitectura, el arte y la guerra estuvieron marcados
por ella. Los pueblos mesoamericanos fueron politeístas, es decir, adoraban diversas
deidades a las que se atribuían elementos de la naturaleza como el sol, la
lluvia y el fuego.
3) Agricultura: La base de la subsistencia en Mesoamérica
fue la agricultura. El maíz, el frijol, la calabaza y el chile fueron los
productos más cultivados. Algunas de las técnicas agrícolas desarrolladas
incluyen irrigación de varios tipos, uso de fertilizantes, uso de la coa o
bastón plantador, chinampas, terrazas para cultivo y el aprovechamiento de las
riberas de los ríos.
4) Arquitectura: Una de las principales características
de las construcciones mesoamericanas son las estructuras piramidales. Estos
grandes templos, en torno a los cuales giraba la vida pública, generalmente
estaban dedicados a los dioses y reflejaban parte de la cosmovisión de los
pueblos antiguos.
5) Estratificación Social: Desde el periodo Preclásico la
organización política de los pueblos mesoamericanos implicó una profunda división
o estratificación social que permitía legitimar a las clases dominantes. En
términos generales se distinguen tres grupos sociales principales: la casta
gobernante, los nobles y la gente común.
6) Calendarios: Los pueblos mesoamericanos emplearon el
uso del calendario para llevar las anotaciones de los sucesos astronómicos e
históricos y para programar la producción agrícola y la vida ritual. Aunque
hubo distintos calendarios en Mesoamérica, compartían una base en común. A
partir del periodo Clásico se distinguen dos cuentas calendáricas: una ritual,
formada por un ciclo de 260 días y otra cívica, formada por un ciclo de 365
días. Cada 52 años, ambos calendarios coincidían en su inicio.
7) Alimentación: La base de la alimentación de las
sociedades mesoamericanas fue la agricultura y el principal cultivo el maíz.
También obtenían otros alimentos por medio de la recolección, la caza, la pesca
y la cría de animales.
8) Juego de Pelota: Entre los antiguos pueblos de México
el juego de pelota tenía un contenido simbólico de enorme importancia. Se
relacionaba con la guerra ritual o la lucha entre la noche y el día, aunque
también se le veía como una simple distracción. Se llevaba a cabo en una cancha
con equipos de dos o tres jugadores, quienes portaban un atuendo especial y
golpeaban la pelota con distintas partes de su cuerpo.
9) Numeración Vigesimal: Todos los pueblos de Mesoamérica
tuvieron sistemas de numeración vigesimales. Este sistema se basa en múltiplos
de 20, a diferencia del sistema decimal que empleamos en la actualidad,
cimentado en múltiplos de 10, o del mesopotámico, en múltiplos de 60.
10) Escritura: Las investigaciones más recientes sugieren
que la escritura en Mesoamérica se inventó durante el periodo Preclásico por
los olmecas. Aunque existen características comunes, los sistemas de escritura
prehispánicos fueron divergentes y presentaron marcadas diferencias culturales.
Se han identificado al menos una veintena de escrituras, siendo la maya la más
estudiada. Estos sistemas incluían tres elementos distintos: los pictogramas
que representaban a los seres humanos, animales y plantas, los glifos
ideográficos o ideogramas que representaban ideas y los glifos fonéticos o
fonogramas que presentaban sonidos.
El Reto de Hoy:
Elabora
una línea del tiempo en la que plasmes los acontecimientos históricos más
importantes del área cultural de Mesoamérica. Recuerda utilizar la
periodización que se revisó en esta sesión: Preclásico, Clásico y Posclásico.
Apóyate en tu libro de texto y otras fuentes que tengas a tu alcance.
CIENCIAS FÍSICA
Materialízate
Aprendizaje esperado: Explora algunos avances recientes en la comprensión de
la constitución de la materia y reconoce el proceso histórico de construcción
de nuevas teorías.
Énfasis: Explicar las diferencias entre la naturaleza continua y discontinua de
la materia.
¿Qué vamos a aprender?
Conocerás
qué es y como está constituida la materia e identificarás sus características.
Además, analizarás las diferencias entre la naturaleza continua y discontinua
de la materia.
¿Qué hacemos?
Lee el
siguiente fragmento de un interesante artículo científico de la revista de
divulgación “¿Cómo ves?”, publicada por la UNAM.
Pensemos
en nuestra percepción de la materia. Las cosas están formadas por distintos
materiales, o por mezclas de éstos. Pero un material puro —el agua, los gases,
los metales— parece estar compuesto por una única sustancia continua. Sin
embargo, la investigación científica fue descubriendo que la materia no es,
como parece, continua, sino que está formada por partículas, que inicialmente
se pensaron indivisibles (de ahí su nombre: átomos).
Si uno
toma una sustancia pura y la va subdividiendo en porciones cada vez más
pequeñas, llega un momento en que se tiene una partícula indivisible de ella.
Si esta partícula se subdivide —como más tarde se logró, al descubrir que los
átomos están formados por protones, neutrones y electrones—, deja de ser la
sustancia original.
Aunque
algunas de esas partículas, los electrones, resultaron ser realmente
"fundamentales", posteriormente se descubrió que los protones y
neutrones no lo eran tanto, pues a su vez están formados por otras más
pequeñas: los quarks.
Las
sustancias, entonces, nunca son continuas, sino granulosas: están formadas por
unidades mínimas de materia, igual que una fotografía digital está compuesta
por pixeles individuales.
También
la materia viva es granular. Los organismos están formados por sistemas,
órganos y tejidos, pero todos ellos están a su vez compuestos por células. La
célula es el "cuanto", la unidad mínima, de lo vivo. Si se separa en
sus componentes, esa propiedad emergente que llamamos vida deja de estar
presente, junto con sus propiedades características, como la reproducción, la
irritabilidad o la evolución.
Desde
hace más de un siglo los físicos descubrieron que la radiación
electromagnética, que hasta entonces se había manejado como formada por ondas
continuas, está también "cuantizada": formada por paquetes
individuales llamados fotones. Así, desde el punto de vista de la mecánica
cuántica, la luz se compone de partículas.
Quizá
esta granulosidad es una propiedad general del Universo. Hoy se están
estudiando teorías, como la de cuerdas, que sugieren que incluso propiedades
fundamentales del Universo como el espacio y el tiempo podrían estar
cuantizadas: formadas por unidades mínimas e indivisibles.
La
materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y posee masa. Es importante
no confundir masa con peso, el peso depende directamente de la aceleración
debido a la gravedad.
Para
tener un poco más de información sobre lo que es la materia, observa el
siguiente video.
- La Grecia atomista. https://youtu.be/-EwSjuYEbHM
A lo
largo de la historia, desde filósofos hasta científicos se han interesado en
investigar de qué están hechas las cosas. Desde la antigua Grecia, se discutía
si la materia se podía dividir infinitamente o si llegaba un momento en que era
indivisible.
Aristóteles
consideraba que la materia era continua. Además, creía que la materia estaba
constituida por cinco elementos fundamentales, aire, agua, tierra, fuego y
éter, el cual era lo que él asociaba con lo que formaba las estrellas y los
planetas.
Demócrito
sostenía consideraba que la materia era discontinua. A este pedazo de materia
que no puede ser subdividido lo llamó átomo.
Dada la
influencia que tenía Aristóteles en esa época, tuvieron que pasar más de 20
siglos para que alguien retomara parte de las ideas de Demócrito.
Observa
el siguiente video en el que conocerás cómo es que se encuentra la materia en
la naturaleza.
- Las mil formas de la materia. https://youtu.be/DJrkcpFtSo4
Al pasar
tanto tiempo, Newton retomó las ideas de Demócrito, quien pensaba que, si se
divide continuamente una porción de materia, como la gota de agua, llegará un
punto en que se obtenga un pedazo muy pequeño, sólido e indivisible, al que
llamó partícula o corpúsculo. Este pedazo conservaba las propiedades de dicha
materia y tendría masa permanente. Además, se movería como dictan las leyes del
movimiento. El modelo comenzado por Newton se fue nutriendo poco a poco con las
aportaciones de diversos científicos.
Bernoulli,
un científico suizo, propuso que los gases estaban compuestos de pequeñas
partículas esféricas en movimiento, separadas por distancias mayores al valor
de su diámetro.
Después,
Clausius, un científico alemán, afirmó que las moléculas o partículas de un gas
tenían una distribución de velocidades bien definida; supuso que dichas
partículas podían tener energía asociada a la rotación y vibración además de la
asociada a su movimiento de traslación, y reconoció el papel fundamental que
tienen las colisiones en la dinámica de un gas.
Posteriormente,
un científico escocés llamado James Clerk Maxwell, describió un gas como un
conjunto de un enorme número de partículas cuyos movimientos estaban definidos
a partir de las leyes de Newton; sin embargo, se percató de que estudiar el
movimiento de cada una de esas partículas, resultaba imposible desde el punto
de vista práctico y experimental, por lo que describió de manera estadística y
predictiva su comportamiento.
Finalmente,
un científico austriaco de nombre Ludwig Boltzmann, estableció la relación
entre la temperatura de la materia y la energía de las partículas que la
componen.
Integrando
todo ese conocimiento, Maxwell y Boltzmann propusieron un modelo científico
para los gases, el cual es utilizado actualmente. Se le conoce como la teoría
cinética de los gases y sirve, entre otras cosas, para predecir la variación de
la velocidad de las partículas y para predecir cantidades macroscópicas, como
la presión y la temperatura en términos de las características microscópicas de
la materia en estado gaseoso.
La
materia, tiene algunas propiedades, como la masa, volumen, densidad,
viscosidad, maleabilidad. Para saber más al respecto, observa la siguiente
cápsula.
- Las características de la materia. https://youtu.be/xpUqvc7HhhI
A
continuación, para divertirte con la naturaleza de la materia y si está en tus
posibilidades, realiza el siguiente experimento. Recuerda que debe ser con
ayuda y supervisión de un adulto.
Experimento.
Masa juguetona
El
material que necesitarás es:
- Un vaso desechable
- Una cuchara
- 250g de harina de trigo
- 100g de sal de mesa
- 150ml de agua
- 4 cucharadas de aceite comestible
- 1 sobre o algunas gotas de colorante vegetal
Procedimiento:
- Realiza un volcán de harina sobre la mesa y
agrega sal.
- Agrega agua tibia en el vaso desechable y mezcla
el colorante vegetal al gusto.
- Después, agrega poco a poco la mezcla al volcán
de harina y amasa hasta que no se pegue en tus manos.
- Agrega a la masa cuatro cucharadas de aceite
comestible.
- Podrás hacer diferentes figuras y utilizar
moldes.
- Si se coloca dentro de un envase y se cierra
herméticamente, la masa conservará sus propiedades y flexibilidad por más
tiempo.
No
olvides consultar tu libro de texto en el tema correspondiente para profundizar
o resolver las dudas que surgieron a lo largo de esta sesión.
El Reto de Hoy:
Reflexiona
sobre la siguiente pregunta:
¿Crees que
ya no hay nada por descubrir o explicar sobre la materia de las cosas o de qué
están hechas?
Con todo
lo visto en esta sesión, a manera de producto, elabora un mapa mental o un
cuadro comparativo donde incluyas las ideas principales sobre la naturaleza
continua y discontinua de la materia.
Finalmente,
comparte lo que aprendiste en esta sesión.
ARTES
Mi casa, un rinconcito especial
Aprendizaje
esperado: Registra sus
reflexiones en torno a su experiencia con el arte a través de diferentes
formatos y las comparte por distintos medios.
Énfasis: Registrar el ejercicio artístico realizado con su
familia por medio de frases potentes, representaciones abstractas o figurativas
y la escritura libre para compartir su experiencia con otras personas.
¿Qué
vamos a aprender?
Descubrirás
cómo que puedes darle valor y poder a los objetos o lugares de tu casa y
nombrarlos como especiales, pues son elementos que forman parte importante de
tu vida y te ofrecen una identidad haciendo que sea un espacio cómodo o
confortable para todos los integrantes de ésta. Para ello, conocerás cómo hacer
tu propio “rinconcito especial” en casa.
¿Qué
hacemos?
Busca
objetos que sean importantes para ti, ya sea por el contenido sentimental o por
la función que realizan. Asimismo, busca un espacio, un pedacito de pared, un
huequito o un rinconcito de algún lugar de tu casa para montar tu “rinconcito
especial” en el cual puedas poner, pegar, colgar, o colocar objetos.
Para las
actividades de esta sesión, van a necesitar:
- Una libreta
- Hojas blancas
- Lápices de colores
- Tijeras
- Recortes de revista
o periódicos
- Pegamento
- Y lo más importante,
los objetos valiosos para ti y para tu familia, por ejemplo, fotos tuyas o
de tus seres queridos.
Recuerda
que, si no tienes algunos materiales a la mano, puedes dibujarlos, usar otros
materiales o usar tu cuerpo e imaginación para hacer la actividad.
Todas las
culturas del mundo atribuyen a ciertos objetos o lugares la cualidad de
“sagrados”. De igual manera, los pueblos indígenas de nuestro país consideran
sagrados algunos lugares como cuevas, lagunas, templos e islas, ahí realizan
ceremonias y depositan ofrendas como objetos de piedra, varas, plantas y
accesorios o utensilios a los que ellos otorgan un valor relacionado con su
vida e historia.
En la
actividad de esta sesión, tomarás como referencia esa herencia de pensamiento
indígena basada en la importancia de los lugares y objetos sagrados haciendo un
espacio especial para toda la familia.
Por lo
tanto, para entender una cultura, tienes que comprender su cosmovisión, es
decir, su manera de pensar y mirar el mundo. Conoce un poco más de esto a través
del siguiente video.
- Lugares sagrados
en el Mundo. https://www.youtube.com/watch?v=41gm62gqTvY
Primero,
piensa muy bien qué quieres plasmar en este rinconcito, en él puedes colocar
objetos materiales, que para ti y tu familia puedan tener un valor sentimental,
histórico, patriótico o afectivo y quieras compartir con tus seres queridos.
Puedes
agregar cosas como fotos, recuerdos de viajes familiares, accesorios
preferidos, plantas favoritas y cosas con las que te identifiques con toda tu
familia. Asimismo, puedes plasmar cosas inmateriales.
Las cosas
inmateriales son aquellas cosas intangibles con las que te identificas con tu
comunidad o tu familia, como canciones que te gustan, frases, historias
preferidas, dichos, refranes, la receta secreta que preparaba la abuela o
cualquier otro platillo tradicional en tu familia, en fin, experiencias agradables
o costumbres familiares que, sin ser objetos, se han heredado de una generación
a otra. Lo inmaterial lo puedes plasmar escribiéndolo, dibujándolo o echando a
volar tu imaginación.
¡Manos a
la obra! Recolecta objetos tuyos y de tu familia que quieras poner en tu
rinconcito especial, también puedes pedir que te ayuden.
Para
inspirarte, observa el siguiente video de un poema indígena totonaco.
- 68 voces: Muere
mi rostro: totonaco. https://www.youtube.com/watch?v=wzP6KZCsuRE
Después
de ver el video, te podrás dar cuenta de que todo puede morir menos aquellas
cosas que se transmiten con amor de boca en boca, de oído a oído, de corazón a
corazón, de generación en generación como los cantos, los bailes, los poemas,
tu tradición.
Hay quien
afirma que la verdadera muerte ocurre cuando alguien pronuncia nuestro nombre
por última vez. Es por eso que, el recuerdo y la tradición son tan importantes.
Y para
seguir realizando cosas con amor que perduren en el tiempo, y en los recuerdos,
comienza a elaborar tu rinconcito especial, el cual te servirá como medio para
conocer más a tu familia.
Puedes
elegir un muro y pegar ahí la frase preferida de cada integrante, colocar tus
emociones en pequeños cuadritos. Para explorar aún más en tus emociones, trata
de responder a la pregunta:
¿Qué
sientes al ser la abuela o abuelo, la tía o el tío, la mamá, el papá o el
integrante de la familia que elijas?
Si te es
posible, puedes pedirle a cada uno de tu familia que elija una palabra que los
represente. Otra cosa que puedes hacer es colocar fotos que te traigan
recuerdos y platicar anécdotas de ese momento capturado en la fotografía.
A este
muro le llamarás: “El muro maravilloso”
El muro
maravilloso es el comienzo de la actividad. También puedes colocar los objetos
mágicos a los que cada integrante de tu familia decidió otorgarle cierto valor
o poder, y acomodarlos de tal manera que decore y haga más cálido ese espacio
de tu casa. Este lugar puede funcionar para contar historias con sólo mirar los
objetos y hacer de este rinconcito un lugar especial e importante para todos,
tal como acostumbran a hacerlo algunos pueblos indígenas de nuestro país.
Con este
rinconcito especial, podrás recordar personas, momentos especiales, tradiciones
que te hacen sentir orgulloso de tu familia, situaciones difíciles que lograste
superar, en fin, lo que te de identidad y sentido de pertenencia con tus seres
queridos.
Si no
cuentas con un espacio, no te preocupes, existe una tercera opción, lo puedes
dibujar en una hoja de tu cuaderno o en hojas blancas. Pregunta a tu familia
sus frases favoritas, sus objetos mágicos, las palabras o imágenes que los
caracterizan, sus deseos, sus sueños y dibuja, recorta o elabora un collage que
los represente como familia. Como en el siguiente ejemplo:
- Collage. https://www.youtube.com/watch?v=EUvLZc_EWb0
Recuerda
que tú decides la manera de realizar tu trabajo, sin necesidad de salir de
casa, solo necesitas echar a andar tu imaginación ya sea en el muro
maravilloso, en un rinconcito, o en forma de collage.
Para
terminar, observa el siguiente video donde una alumna utiliza su rinconcito
especial para poder contar leyendas con su familia por medio de teatro de
sombras.
- Teatro de
sombras. https://www.youtube.com/watch?v=2FE3Dp2TFlE
Si lo
deseas, puedes hacer algo parecido, contar historias como éstas o hablar sobre
anécdotas que tienen como familia.
La
familia es importante para la preservación de la cultura ya que una de las
funciones de ella es reflexionar en torno a las cosas que les rodean, a fin de
que no se pierdan en el tiempo.
Por
último, recuerda que estamos para soñar, explorar, aprender, crear, inspirar y
hacer.
El
Reto de Hoy:
Con todo
el material que recolectaste, tangible e intangible, para tu rinconcito
especial, realiza una historia familiar en forma de leyenda. Puedes comenzar
diciendo: “Había una vez una familia que tenía la tradición de…”.
Puedes
agregar cualquier aspecto que te parezca interesante, con la idea de que algún
día se lo contarás a los integrantes más jóvenes de la familia, para que la
identidad y tradición no se pierda. Intenta primero hacerlo en forma oral,
después escríbelo y, por último, dibújalo. Puede ser como un cuento o incluso
como un poema.
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Disponible en PDF https://1drv.ms/b/s!AtyXssd0mRTWkpY4p1myfxH04brQjQ?e=4FT1O5
