MATEMÁTICAS
Factor de escala y el factor inverso de escala. El recíproco
Aprendizaje
esperado: Resuelve problemas de multiplicación y división con
fracciones y decimales positivos.
Énfasis: Conocer y
aplicar el factor inverso de escala y el reciproco de un número.
¿Qué
vamos a aprender?
Profundizarás
en cómo usar el factor inverso de escala y conocerás el recíproco de un número.
Las figuras
a escala muestran la relación matemática que existe entre las dimensiones
reales y las dimensiones del dibujo, que está representado en un plano o mapa.
En la
sesión anterior calculaste el área de un terreno, multiplicando y dividiendo
decimales con fracciones. Ahora, aprenderás a trazarlo a escala.
¿Qué
hacemos?
Los
materiales utilizarás son los siguientes:
- Un cuaderno o una hoja
cuadriculada.
- Un bolígrafo.
- Un lápiz.
- Una goma.
- Y una escuadra.
En esta
sesión, trazarás una figura a escala, ya sea a una escala mayor o menor, es
decir, una figura más grande o más pequeña que la figura original.
Ahora,
observa la siguiente imagen, donde: el rectángulo A′B′C′D′ se trazó a escala de
la figura ABCD, considerando un factor de escala 3:1. Es decir, cada unidad de
la figura original representa 3 unidades de la figura a escala.
A
continuación, reflexiona y responde lo siguiente:
¿Cuál es la
longitud del A'B' ?
¿Cómo
puedes obtener las medidas de la figura original a partir de la figura a
escala?
Seguramente
pensaste en dividir entre 3 las medidas de la reproducción, lo cual es
correcto, pero multiplicando por 1/3 también se obtienen las medidas de la
figura original.
La medida de A'B' es igual a 9, si se multiplica por 1/3, es decir, numerador por numerador, 9 x 1 es igual a 9; y el denominador por denominador, 1 x 3 es igual a 3, lo que da como resultado 9/3, que es igual a tres.
A esta
medida, 1/3 en este caso, se le conoce como el factor inverso de 3.
Como
observaste con este procedimiento, dividir entre 3 es lo mismo que multiplicar
por 1/3.
Ahora, pon
mucha atención en el siguiente ejemplo. Seguramente ya te habrás dado cuenta de
que el factor de escala te ayuda a proyectar tu figura inicial como una
ampliación o reducción de la misma.
En esta imagen las figuras 2 y 3 son reproducciones a escala de la figura 1.
Reflexiona
en las siguientes cuestiones.
- ¿Qué factor de escala se
aplicó a la figura 1 para obtener la figura 2?
- ¿Qué factor de escala se
aplicó a la figura 2 para obtener la figura 3?
- ¿Qué factor de escala hace
pasar de la figura 1 a la figura 3?
- ¿Qué factor de escala hace
pasar de la figura 2 a la figura 1?
- ¿Qué factor de escala hace
pasar de la figura 3 a la figura 2?
- ¿Qué factor de escala hace
pasar de la figura 3 a la figura 1?
El factor
de escala aplicado a la figura 1 para obtener la figura 2 es 2:1; es decir, se
multiplican por 2 las medidas de la figura 1.
El factor
de escala aplicado a la figura 2 para obtener la figura 3 es 3:1, es decir, se
multiplican por 3 las medidas de la figura 2.
Para pasar
directamente de la figura 1 a la 3, se aplica un factor de escala 6:1. Este
factor es el resultado de aplicar los dos factores × 2 × 3 a la figura 1.
El factor
que hace pasar de la figura 2 a la figura 1 es 1/2. Este factor es el inverso
de 2.
El factor
inverso de escala también se conoce como el recíproco. Dos números son
recíprocos si al multiplicarlos, su producto es igual a 1. Por ejemplo, 2 es
reciproco de 1/2 porque 2×1/2= 1.
De manera
similar, el factor que hace pasar de la figura 3 a la figura 2 es 1/3, que es
el recíproco de 3. En este caso, 3×1/3= 1
De tal
forma que, el factor que hace pasar de la figura 3 a la figura 1 es 1/6, que es
el recíproco de 6. En este caso, 6×1/6= 1
Por lo
anterior, se puede concluir que dividir entre un número es lo mismo que
multiplicar por su recíproco.
De acuerdo
con lo que se ha visto hasta ahora, se puede concluir que:
A continuación, observa la imagen y realiza la siguiente actividad.
Aplica a la
figura 4 el factor de escala 3 para obtener la figura 5. Después, utiliza en la
figura 5 el factor de escala 1/4 para obtener la figura 6. Antes de trazar tus
figuras, reflexiona en las siguientes preguntas.
- ¿Cuál será más grande, la
figura 5 o la figura 4?
La
respuesta es, la figura 5, porque se está ampliando la figura 4.
- ¿Cuál será más grande, la
figura 6 o la figura 5?
La
respuesta es, la figura 5, porque se está reduciendo la figura inicial.
- ¿Cuál es el factor de escala
que hace pasar de la figura 4 a la figura 6?
Para pasar
directamente de la figura 4 a la figura 6 se aplica un factor de escala 3:4
(factor inverso 3/4).
- ¿Cuál es el factor que hace
pasar de la figura 5 a la figura 4?
El factor
que hace pasar de la figura 5 a la figura 4 es 1/3.
Este factor
es el inverso de 3.
El factor
inverso de escala, también se conoce como el recíproco. Dos números son
recíprocos, si al multiplicarlos su producto es igual a 1; por ejemplo, 1/3 es
reciproco de 3 porque 3×1/3 = 1
- ¿Cuál es el factor que hace
pasar de la figura 6 a la figura 4?
El factor
que hace pasar de la figura 6 a la figura 4 es 4/3.
Este factor
es el inverso de 3/4.
Por lo
anterior, se puede concluir que dividir entre un número es lo mismo que
multiplicar por su reciproco.
Ahora,
termina el ejercicio y traza las figuras. No olvides desarrollar todas las
operaciones necesarias. Al finalizar, tus trazos a escala deberán de quedar
como en la siguiente imagen.
El Reto de Hoy:
Reflexiona y contesta las siguientes preguntas:
¿Sabes que otro uso puedes darle al recíproco?
En las
sesiones previas profundizaste sobre el procedimiento para dividir fracciones y
aprendiste que dividir un número es lo mismo que multiplicar por su reciproco.
¿Qué relación tiene el procedimiento para dividir fracciones con los números
recíprocos?
LENGUA MATERNA
Con textos más contextos
Aprendizaje
esperado: Leer novelas y cuentos latinoamericanos contemporáneos
y escribir un comentario sobre su lectura para compartirla.
Énfasis: Identificar
los ambientes y realidades de la narrativa latinoamericana contemporánea.
¿Qué vamos
a aprender?
Abordarás
la selección y lectura de la narrativa latinoamericana contemporánea e
identificarás los ambientes y realidades que integran este tipo de literatura.
Probablemente
te ha pasado que lees un texto una, dos o hasta tres veces, y no logras
entender lo que el autor quiere decir en esas líneas. Para poder entender mejor
un texto, es necesario imaginar. La imaginación es un gran recurso que te puede
llevar al entendimiento de una lectura.
Es
importante considerar que el ambiente de un cuento es el lugar en el que
transcurre la acción del relato y donde se encuentran los personajes; sin
embargo, el lugar no siempre tiene que ser físico; puede ser imaginario.
Existen
escritores latinoamericanos que han trascendido por sus cuentos o novelas;
gracias a sus textos, puedes imaginar y adentrarte en la situación económica y
social que prevalecía en el lugar y el tiempo en que fueron escritos.
Los tipos
de ambiente son:
- Ambiente físico: se refiere al
lugar concreto, geográfico o local, donde ocurre la historia.
- Ambiente sociocultural: es la
condición social en que se desenvuelve la acción tomada en cuenta; permite
conocer el nivel cultural, económico y la clase social a la que pertenecen
los personajes de la narración.
- Ambiente psicológico: es el
que experimentan los personajes a nivel interior, resultado de las
emociones que presentan dentro del cuento, como: amor, odio, coraje,
miedo, felicidad.
¿Qué
hacemos?
Para
comenzar, escucha un fragmento de la novela escrita a principios del siglo
"Los de abajo", del autor Mariano Azuela. Imagínate dentro de la
novela; ya sea como testigo de la trama, o como partícipe de ella, para
identificar qué tipo de ambiente se desarrolla.
En la
novela "Los de abajo", el narrador combina dos elementos para crear
el ambiente en la historia: por un lado, hace una descripción de las emociones
de los personajes, al decir que "ensanchaban sus pulmones [...] para
respirar [...] el azul de las montañas", y por otro, describe el lugar físico:
una alta montaña de cielos azules y aire fresco.
A partir de
estos aspectos, se puede reconocer que se trata de un ambiente de bienestar
para los personajes, ya que es un lugar rodeado de imágenes ensoñadoras.
A
continuación, reflexiona sobre otros aspectos de la novela:
¿En qué
lugar o ambiente imaginas que sucedió esta narración?
A partir de
las descripciones mencionadas, ¿Que? emociones crees que experimentarán los
personajes: temor, agrado, angustia?
Cuando se
habla de ambiente en una narración, se refiere al escenario o lugar en el que
se mueven los personajes. De igual forma, puede referirse a un lugar real o
imaginario.
Al iniciar
la lectura de un cuento, leyenda, o novela, recuerda identificarte con algún
personaje e imaginar que eres partícipe dentro de la trama; de esta manera,
lograrás entender mejor el texto.
Realiza la
siguiente actividad, para poner en práctica lo aprendido.
Comparación
de ambientes.
Escucha con
atención las siguientes lecturas:
- Fragmento de la novela
"Yo el supremo", del autor Augusto Roa Bastos.
- Fragmento de la novela “Cien
años de soledad”, del autor Gabriel García Márquez.
Con base en
los fragmentos de los libros en audio, describe en una tabla el ambiente
descrito en la novela "Los de abajo" y compáralo con el fragmento de
la novela "Yo el Supremo".
En la
novela "Yo el Supremo" se recurre a elementos basados en sucesos
reales; en cambio, "Cien años de soledad" incluye elementos
fantásticos, como que un personaje se eleve hacia el cielo y desaparezca por
los aires. Cada relato te permite introducirte en el mundo que su autor
imaginó, y hacer una adecuada interpretación de sus historias.
Ahora,
observa el siguiente video, sobre ambientes de la narrativa latinoamericana, y
asómate a lugares y sitios inimaginables.
- Ambientes y realidades de la
narrativa latinoamericana contemporánea.
https://www.youtube.com/watch?v=Nh9S6Bi10iU
Antes de
finalizar, recuerda la importancia de la imaginación en la lectura, con ella
podrás conocer los distintos tipos de ambiente que hay en la narración
Si quieres
saber más, investiga sobre otros autores de Hispanoamérica y conoce las obras
literarias que crearon. Será muy valioso que descubras el fantástico mundo de
la literatura.
Interésate,
investiga y lee… Es importante para aprender cada día cosas nuevas.
Reto de
Hoy:
Reflexiona
y realiza lo siguiente:
Reto 1.
¿Qué otra
novela conoces que retrate la Ciudad de México?
Busca otras
obras que retraten la Ciudad de México, o si lo deseas, puedes explorar otros
escenarios de Hispanoamérica.
Reto 2.
Revisa las
lecturas que vienen en tu libro de texto, y selecciona la que más llame su
atención.
Compara los
escenarios de la novela que seleccionaste, con los ambientes que anotaste
durante la sesión.
CIENCIAS FÍSICA
Físicamente
Aprendizaje
esperado: Comprende los conceptos de velocidad y aceleración.
Énfasis: Diferenciar
rapidez de velocidad.
¿Qué vamos
a aprender?
En la
sesión anterior, aprendiste sobre la importancia de medir las cosas. Ahora,
profundizarás sobre la diferencia entre rapidez y velocidad.
¿Qué hacemos?
A
continuación, lee el siguiente fragmento de un interesante artículo científico
que habla sobre la velocidad:
“La
velocidad es la distancia que avanzamos en un determinado tiempo, por ejemplo,
si das dos pasos en un segundo, la velocidad con la que avanzas es 2 pasos por
cada segundo, expresándolo de manera más sencilla en una ecuación, tu velocidad
es velocidad=2 pasos/segundo, si sólo ponemos las iniciales tendremos una
expresión más sencilla de leer, v=2p/s, es decir, avanzas alrededor de metro y
medio en un segundo.
Usain Bolt,
el hombre más rápido hasta ahora, puede correr una distancia de 100 metros en
10 segundos, es decir, alrededor de 10 metros por segundo, v=10m/s. Un avión
vuela a una velocidad de 278 m/s. La velocidad con la que viaja el sonido es de
344 m/s en el aire a temperatura ambiente, es decir, si un rayo lo escuchas 3
segundos después de haberlo visto, entonces el sonido viajó 3 veces 344 metros,
es decir, el rayo se generó a 1032 metros de ti.
La
velocidad que debe alcanzar un cohete espacial para salir de la Tierra es de
11000 m/s”.
Este texto
lo puedes encontrar en la siguiente página, de divulgación de ciencias de la
tierra de la UNAM.
http://www.terramovil-igl.unam.mx/?p=15324
¿Recuerdas
la fábula “La liebre y la tortuga”? Esta célebre fábula se le atribuye a Esopo,
un famoso escritor griego. Esta habla de una liebre y una tortuga que se retan
a realizar una carrera. Como la liebre corría más rápido y vio que la tortuga
era tan lenta, se atrevió a sentarse a descansar en un árbol pensando que la
tortuga no la alcanzaría, pero fue un gran error, porque se quedó dormida, y
cuando despertó, vio que la tortuga estaba a punto de llegar a la meta y aunque
corrió con todas sus fuerzas, no logró llegar antes que ella.
Ahora
reflexiona, ¿La liebre es más veloz o más rápida que la tortuga? o ¿Rapidez y
velocidad son lo mismo?
Un cuerpo
que se mueve como la liebre o la tortuga, en Física recibe el nombre de móvil.
Observa el siguiente video para comprender mejor el tema.
- El Universo en movimiento. https://youtu.be/LezAFPcQV-k
Como acabas
de ver en el video, un automóvil se mueve cuando cambia su posición respecto a
otros objetos. Un “velocímetro” es un instrumento que tiene la capacidad de
medir la velocidad.
En la
descripción de los movimientos, la propiedad que los distingue es la rapidez
con la cual ocurren, pues de ésta depende el tiempo empleado para recorrer
distancias fijas.
Observa el
siguiente video en el que se explicará sobre la descripción del movimiento.
- Describiendo el movimiento. https://youtu.be/-79DF6giljY
Presta
atención en los siguientes conceptos.
El
desplazamiento recorrido por un móvil es la longitud entre la posición inicial
y la final.
Una
magnitud física, es la propiedad que tienen los cuerpos para ser medidos como
la longitud, la masa, etc.
Una unidad
de medida es la referencia que usamos para medir la magnitud física: metro,
kilogramo, segundo.
La rapidez
de un móvil es la distancia que, en este caso, la liebre y la tortuga recorren,
dividida entre el tiempo que emplearon en recorrer esa distancia.
La rapidez
se expresa con una magnitud y una unidad sin dirección (6 m/s, 4 pisos por
segundo, entre otros).
La
velocidad se expresa con una magnitud, una unidad y la dirección del movimiento
(14 cm/año al este, 180 km/h al norte, entre otras más).
Cabe señalar
que la rapidez no indica dirección del desplazamiento y la velocidad sí.
El Reto de
Hoy:
Responde y
reflexiona la siguiente pregunta.
¿Por qué
cuando decimos que un automóvil tiene una velocidad de 70 km/h nos estamos
refiriendo únicamente a su rapidez?
Finalmente,
comenta tus reflexiones con tu familia, y que cada uno comente un ejemplo para
diferenciar la rapidez y la velocidad.
FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA
Expresiones juveniles
Aprendizaje
esperado: Construye una postura crítica ante la difusión de
información que promueven las redes sociales y medios de comunicación y que
influyen en la construcción de identidades.
Énfasis: Identificar
los derechos culturales asociados a las expresiones juveniles.
¿Qué vamos
a aprender?
Identificarás
los derechos culturales asociados a las expresiones juveniles y profundizarás
en la diversidad de identidades, en sus expresiones y en cómo estas influyen en
la construcción de tu identidad.
La
identidad se conforma a partir de la interacción con otras personas y grupos.
En la construcción de la identidad intervienen diversos componentes y elementos
sociales que se heredan, como los valores familiares, las tradiciones, la
organización social o la nacionalidad, y aquellos que se eligen, por ejemplo,
la forma de hablar, las amistades, los pensamientos propios.
¿Qué
hacemos?
Para
comenzar, observa el siguiente esquema de identidades.
¿Alguna vez habías pensado qué tantas cosas influyen en tu forma de ser?
Desde que
eres un bebé, tienes contacto con muchas de esas cosas, pero muchas otras las
vas seleccionando en tu vida diaria. Por ello, debes formarte un criterio y
saber por qué aceptas o rechazas ciertas características y formas de pensar.
Cada
individuo construye su identidad desde el autoconocimiento, y desde lo social.
La identidad es específica en cada uno, pero son diversos los aspectos que
inciden en ella.
Una persona
puede pertenecer o identificarse con varios grupos, por ejemplo, una sola
persona puede tener características que lo identifiquen como adolescente,
migrante e indígena a la vez.
Actividad
1.
Reflexiona
con qué otros grupos te identificas además de tus amigos o tu familia y piensa
si perteneces a varios grupos o si hay alguno con el que te sientes más cercano
o afín.
La
identidad es un conjunto de expresiones que caracterizan a un individuo o a un
grupo de personas, que te permite identificarte y a la vez diferenciarte de
otras personas o colectivos.
La
identidad se va conformando con las experiencias y aprendizajes que vas
adquiriendo a lo largo de tu vida, debido a la interacción que has tenido con
otras personas y grupos sociales y culturales.
En el mundo y en México existen diversas identidades juveniles. Se llaman así porque es como los jóvenes se identifican mediante determinadas expresiones que los caracterizan.
Hay
identidades juveniles que se manifiestan mediante sus expresiones que son fácilmente
reconocibles, a las cuales se les asignan nombres representativos tales como:
punk, gamers, rockeros y muchos otros.
Actividad
2.
Ahora,
piensa en tu comunidad o en tus compañeros de escuela, tus conocidos o
familiares.
¿Qué
identidades juveniles identificas o recuerdas?
Reflexiona
si tus amigos pertenecen a alguno de los grupos y qué características los
distinguen.
Algunas
veces te puedes identificar con un grupo de personas por tu forma de vestir,
por tus gustos musicales y otros rasgos. Por ejemplo, una de las expresiones es
la vestimenta.
También el
tipo de deporte o actividad física que se practica es una expresión que
fortalece la identidad, ya que se comparten gustos similares con otros jóvenes
con interés en ejercitarse.
Otro
ejemplo es la forma de expresarse, como es el caso de la lengua de señas que
además de facilitar la comunicación, es una expresión que da identidad a los
jóvenes con discapacidad auditiva.
Existe otra
forma de identificar las expresiones de un grupo juvenil, el lenguaje. Observa
el siguiente video y pon mucha atención en las palabras que se emplean y en la
forma de expresarse. Esta es otra forma de definir las identidades juveniles.
- El habla juvenil. https://www.youtube.com/watch?v=k9hWg-CO_V4
Hay
diferentes expresiones que caracterizan y dan como resultado la diversidad de
identidades que asumen los jóvenes.
Cabe
aclarar que, si bien hay identidades juveniles que se pueden observar
principalmente en zonas urbanas, la realidad es que existen en los diferentes
grupos humanos y contextos. Son identidades que enriquecen la diversidad
cultural de las sociedades.
Por
ejemplo, las expresiones artísticas, como la danzas o música, son expresiones
que conforman la identidad de los jóvenes; como sucede en los pueblos
originarios.
Sin
embargo, algunas de las expresiones juveniles no son tan evidentes o marcadas;
como son el compañerismo, las formas de convivencia, las experiencias, entre
otras.
Ten en
cuenta que la pertenencia a un grupo no es aceptar cualquier costumbre o
tradición. En ocasiones, éstas pueden implicar la violación a un derecho humano
o un daño a la integridad de las personas.
En esos
casos, es necesario poner en práctica tu juicio crítico y optar por valores que
protejan la dignidad. Todas las culturas son cambiantes y pueden evaluarse para
decidir lo que se conserva y lo que se debe cambiar.
Ahora,
realiza el siguiente ejercicio de reflexión con la información que has visto.
Actividad
3.
Para
comenzar, haz tres columnas o divide una hoja que tengas en tres partes. Pon en
una el título “Mis amigos”, en la otra “Yo” y en la última columna “Mi
familia”, como se observa en la siguiente imagen.
Ahora, comienza con la columna “Mis amigos”. Puedes escribir o dibujar en ella las características que ellos tienen, sus gustos musicales, tipo de vestimenta que les agrada, el lenguaje que usan, así como otras expresiones. Si se te dificulta escribir, realiza un pequeño collage.
En la
columna “Yo” escribe o dibuja aquellas características o formas de expresión
que compartes con ellos. Piensa en qué te hizo integrarlas o adoptarlas como
parte de tu forma de ser.
Finalmente,
la tercera columna servirá para que registres la información relativa a tu
familia. Piensa en sus tradiciones, hábitos, formas de hablar, de relacionarse.
Después escribe en la columna “Yo” cuáles replicas tú y por qué.
Un ejemplo
es el siguiente.
Es importante que sepas que existen derechos culturales que, como personas puedes ejercer, reconociéndote como parte de uno o varios grupos que dan identidad. A cada derecho corresponde una obligación, todas y todos debemos respetarlos, basándonos en la dignidad.
A
continuación, observa al siguiente video.
- Patrimonio y derechos culturales.
https://youtu.be/Uk9UBRf1D5c
La
diversidad cultural es importante porque es resultado del patrimonio humano,
pasado y actual. Se relaciona con la pluralidad étnica, las lenguas, las
costumbres, las tradiciones, entre otras. Son manifestaciones que están
avaladas por los derechos culturales y tienen relación con la diversidad de
identidades y sus expresiones.
Ahora,
observa la siguiente imagen, para que reconozcas la importancia de estos
derechos en México, sobre todo porque se relacionan con las distintas
identidades y sus expresiones.
Estos
derechos fueron aprobados por el Congreso de la Unión, en la Ley General de
Cultura y Derechos Culturales, publicada en el Diario Oficial de la Federación
el 17 de junio de 2017.
En dicha
ley se manifiesta que toda persona tiene derecho a elegir su identidad cultural
e identificarse con las comunidades de forma libre, y a la libertad de
expresión. También establece que se debe tener respeto por la diversidad
cultural.
Recuerda
tener una postura crítica sobre la influencia que tienen diversos elementos o
actores en ti y en las decisiones que tomas. También, que formar parte de un
colectivo no significa ser, pensar y actuar igual que los demás, sino reconocer
que todos sus integrantes son iguales en dignidad humana y derechos, a quienes
se debe respetar, sin perder de vista que cada uno de nosotros tiene
individualidades que nos caracterizan y nos hacen únicos.
El Reto de
Hoy:
Realiza lo
siguiente:
Platica con
tus familiares sobre la diversidad de identidades juveniles que existían cuando
ellos tenían tu edad, pues también formaron su identidad influenciados por sus
amistades, su familia y con base en sus experiencias. Pídeles que te cuenten
sobre ello.
Comenta con
tu familia el significado de la frase “La cualidad que comparten todas las
identidades se llama dignidad”. Anótala y dialoguen al respecto.
Consulta tu
libro de texto para que conozcas otros ejemplos que se plantean en relación con
las identidades juveniles, pero en particular las que influyen en ti.
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Disponible en PDF https://1drv.ms/b/s!AtyXssd0mRTWkpAHbWez8GVGB8HxKQ?e=F3StvF
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